Kurs Pitagoras kolejny raz na PM

Program podstawowy 12.02.2024 – 22.04.2024 (20 godzin)

Poniedziałki, godz. 16:00 (grupa a) i 17:00 (grupa b):

• 12, 19, 26 lutego;
• 4, 11, 18, 25 marca;
• 8, 15, 22 kwietnia.

liczby rzeczywiste: 1 godzina
pierwiastki, przybliżenia liczb, procenty, oś liczbowa, wartość bezwzględna, potęga o wykładniku wymiernym, logarytmy

wyrażenia algebraiczne: 2 godziny
wzory skróconego mnożenia, wielomiany, rozkładanie wielomianów na czynniki, wyrażenia wymierne

równania i nierówności: 2 godziny
równania i nierówności kwadratowe, równania wielomianowe, układy równań, równania wymierne, równania i nierówności z wartością bezwzględną

funkcje: 2 godziny
określanie funkcji za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, własności funkcji; przekształcenia wykresów funkcji; funkcja liniowa, kwadratowa, wykładnicza

ciągi liczbowe: 2 godziny
ciąg arytmetyczny, geometryczny, lokaty pieniężne i kredyty bankowe

trygonometria: 1 godzina
funkcje trygonometryczne dla kątów ostrych, proste równania trygonometryczne

planimetria: 3 godziny
kąt środkowy, kąt wpisany, figury podobne, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, zastosowanie trygonometrii, twierdzenie Talesa, twierdzenie cosinusów; czworokąty i inne wielokąty

geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej: 2 godziny
układ współrzędnych na płaszczyźnie, ogólne i kierunkowe równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe, kąt nachylenia prostej do osi OX, odległości punktów   na płaszczyźnie, środek odcinka, odległość punktu od prostej, równanie okręgu

stereometria: 2 godziny
graniastosłupy, ostrosłupy, pole powierzchni wielościanu, objętość wielościanów

elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa oraz statystyki opisowej: 2 godziny
średnia arytmetyczna, średnia ważona, mediana i odchylenie standardowe, dominanta, klasyczna definicja prawdopodobieństwa

dowodzenie algebraiczne: 1 godzina
dowody dotyczące podzielności, dowody z wykazywaniem, że liczba lub wyrażenie spełnia określone warunki, dowody z wykazywaniem prawdziwości równań.
 

Program rozszerzony 13.02.2024 – 23.04.2024 (20 godzin)

wtorki, godz. 17:00:

• 13, 20,  27 lutego;
• 5, 12, 19, 26 marca;
• 9, 16, 23 kwietnia.

Liczby rzeczywiste / wyrażenia algebraiczne
potęgi i pierwiastki, dowody dot. podzielności, logarytmy

Funkcja kwadratowa cz. 1
równania kwadratowe, równania z parametrem

Wielomiany + funkcja kwadratowa c.d.
równania wielomianowe, znajdowanie miejsc zerowych i rysowanie wielomianów

Trygonometria + wielomiany c.d.
równania trygonometryczne, zależności między funkcjami trygonometrycznymi (tożsamości trygonometryczne)

Ciągi liczbowe
ciągi arytmetyczny i geometryczny, wykorzystanie własności ciągów, granice ciągów

Planimetria cz. 1
wykorzystanie podstawowych twierdzeń, dowody oparte na najważniejszych twierdzeniach geometrycznych

Planimetria cz. 2
wykorzystanie podstawowych twierdzeń, dowody oparte na najważniejszych twierdzeniach geometrycznych

Stereometria
kąty i związki miarowe w graniastosłupach i ostrosłupach + dokończ zadania z analitycznej

Rachunek różniczkowy
największa i najmniejsza wartość funkcji, zadania optymalizacyjne, styczna w punkcie

Elementy rachunku prawdopodobieństwa
kombinatoryka, klasyczna definicja prawdopodobieństwa